Brahmagupta

Brahmagupta

Brahmagupta (598 - 670) fue un matemático y astrónomo indio. Su padre fue Jisnugupta. Nació en el año 598, posiblemente en Ujjain, donde vivió. En esta ciudad de la zona central de la India se encontraba el más famoso y antiguo observatorio de astronomía del que Brahmagupta era el director.

Está considerado el más grande de los matemáticos de esta época. Murió en el año 670. Es posible que Brahmagupta haya sido el idealizador del concepto del "cero" ya que en su obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece por primera vez esta idea. La obra trataba también sobre aritmética y números negativos en términos muy parecidos a los de la matemática moderna.

La fórmula de Brahmagupta

Diagrama del teorema de Brahmagupta.

En su obra se encuentra una regla para la formación de ternas pitagóricas:

m,\frac{m^{2}}{2(m-n)},\frac{m^{2}}{2(m+n)}

aunque esta es una modificación de la antigua regla babilónica, que perfectamente el pudo conocer. La fórmula de Brahmagupta del área para cuadriláteros, la utilizaba junto con las fórmulas:

\sqrt{\frac{(ab+cd)(ac+bd)}{(ad+bc)}} y \sqrt{\frac{(ac+bd)(ad+bc)}{(ab+cd)}}

para las diagonales, para hallar cuadriláteros cuyos lados, diagonales y áreas fueran todas ellas números naturales.

La teoría de ecuaciones indeterminadas

Evidentemente Brahmagupta amaba la matemática por si misma, ya que se planteaba cosas que escapaban a la práctica como sus resultados sobre cuadrilateros. Aparentemente fue el primero en dar una solución general para la ecuación diofántica lineal:

ax+by=c con a,b,c\in \mathbb{Z}.

Para que esta ecuación tenga soluciones, el máximo común divisor de a y b debe dividir a c, y Brahmagupta sabía que si a y b son primos entre si, entonces todas las soluciones de la ecuación vienen dadas por las fórmulas:

x=p+mb, y=q-ma

donde m es un entero arbitrario.[1][2]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Historia de la matemática, Carl B. Boyer. Alianza Editorial.
  2. ↑ Contenido parcial o total obtenido del Museo de la Informática y Computación Aplicada.

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