Hidrógeno-1

Hidrógeno-1
Isótopo de hidrógeno
También conocido como protio

Tabla de isótopos
General
Símbolo 1H
Neutrones 0
Protones 1
Datos del núclido
Abundancia natural 99,985 %
Período de semidesintegración Estable
Masa atómica 1,007825 u
Espín ½+
Exceso de energía 7288,969 ± 0,001 keV
Energía de enlace 0 ± 0 keV
Véase también: Isótopos de hidrógeno
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El protio es el isótopo más abundante del hidrógeno, con un núcleo compuesto únicamente por un protón y un electrón en su órbita. Es el combustible habitual en las reacciones de fusión nuclear que tienen lugar en las estrellas.

Resumen matemático de las propiedades atómicas

Niveles de energía

Los niveles de energía del hidrógeno, incluyendo su estructura fina están dados por:

E_{nj} = \frac{-13.6 \ \mathrm{eV}}{n^2} \left(1 + \frac{\alpha^2}{n^2}\left(\frac{n}{j+\frac{1}{2}} - \frac{3}{4} \right) \right) \,
donde
\alpha es la constante de estructura fina
j es un entero que representa el momento angular

El valor 13,6 eV se deduce del modelo de Bohr, y se relaciona con la masa m y la carga del electrón, q:

13.6 \ \mathrm{eV} = \frac{-m_e q_e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} .\,

Funciones orbitales

Las posiciones normalizadas de las funciones orbitales, dadas en coordenadas esféricas son:

\psi_{nlm}(r,\theta,\phi) = \sqrt {{\left ( \frac{2}{n a_0} \right )}^3\frac{(n-l-1)!}{2n[(n+l)!]} } e^{- \rho / 2} \rho^{l} L_{n-l-1}^{2l+1}(\rho) \cdot Y_{l,m}(\theta, \phi )

donde:

\rho = {2r \over {na_0}}
a_0 es el radio de Bohr.
L_{n-l-1}^{2l+1}(\rho) son los polinomios generales de Laguerre, de grado n-l-1.
Y_{l,m}(\theta, \phi ) \, es un armónico esférico.

Momento angular

Valor medio del momento angular:

L^2 | n, l, m \rang = {\hbar}^2 l(l+1) | n, l, m \rang
L_z | n, l, m \rang = \hbar m | n, l, m \rang

Véase también

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