Topología traza

En topología la topología traza es la topología que se define de manera natural en un subconjunto del espacio.

Definición formal

Sea $(X,\mathcal{T}) \,$ un espacio topológico, e $Y$ un subconjunto de $X$ . Entonces, la topología traza sobre $Y$ es la topología menos fina que hace continua a la inyección canónica

i:Y \longrightarrow X,

es decir, la aplicación definida así: $i(y)=y, \forall y \in Y$ .

Se denota mediante $\mathcal{T}|_{Y}$ .

Es posible probar que $\mathcal{T}|_{Y}=\{Y \cap A: A \in \mathcal{T}\}$ .

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